2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案
一.单选题（共10题；共30分） 1.如图：AB是
所对的弦，AB的中垂线CD分别交
于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交
于E，
交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（ ）
A. = B. = C. = D. EF=GH
2.如果函数y=2x2﹣3ax+1，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为﹣23，则a的值为（ ） A.
B.
C.
或
D.
3.某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为（ ）米．
A. 22 B. 20 C. 26 D. 24 4.已知α为锐角，且tan（90°－α）＝
，则α的度数为（ ）
A. 30° B. 60° C. 45° D. 75°
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5.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m）一定的污水处理池，池的底面积S（m）
与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
6.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（ ）
A. 2海里 B. 2sin55°海里 C. 2cos55°海里 D. 2tan55°海里 7.三角函数A. C.
、
、
之间的大小关系是（ ） B. D.
上的点，E是
上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=
8.如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D是（ ）
A. 220° B. 230° C. 240° D. 250°
9.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）
A. 勾股定理 B. 勾股定理是逆定理
C. 直径所对的圆周角是直角 D. 90°的圆周角所对的弦是直径 10.二次函数y=x2-2x+3的对称轴为（ ）
A. x=-2 B. x=2 C. x=1 D. x=-1 二.填空题（共8题；共24分）
11.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度________．
12.等边△ABC内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O 的半径是________ cm。
13.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB= ________
14.设y=（n+1），当n=________ 时，y是x的反比例函数．
15.如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________．
16.如图，F两点，S△BEF=2，反比例函数y= （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，若E是AB的中点，则k的值为________．
17.如图，BC=60m，测量河宽AB（河的两岸平行），在C点测得∠ACB=32°，则河宽AB约为________m．（用科学计算器计算，结果精确到0.1）
18.不论m取任何实数，抛物线y=（x﹣m）2+m﹣1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是________． 三.解答题（共6题；共36分）
19.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
20.如图，新城区新建了三个商业城A，B，C，其中C在A的正东方向，在A处测得B在A的南偏东52°的方向，在C处测得B在C的南偏东26°的方向，已知A和B的距离是1000m．现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从A到C的笔直道路AC，乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多长．（结果精确到1m）（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
21.如图，⊙O中的弦AB=CD，求证：AD=BC.
22.油井A位于油库P南偏东75°方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75°方向，且位于点A的北偏西15°方向． （1）求∠PBA； （2）求A，B间的距离；
（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长．（结果保留根号）
23.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．求证：△ACF∽△BEC．
24.如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．
（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）
四.综合题（共10分）
25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=
x2+bx+c
经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．