活塞压缩机气流脉动数值模拟及实验验证

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综上所述,在等截面管的内部节点使用精度较高的两步Lax-Wendroff法,在边界节点上使用匀熵修正理论给出的特征线法计算[34]。 2.2.4边界条件

管道端点分内外两种。与外界相连的端点称为外端点,主要有三类:开口端、闭口端和压缩机端,管道不同单元间连接的端点称为内端点,如突变截面联接点、容器联接点等[39]。下面用特征线法说明外端点与内端点的处理方法。 用U1、U2分别表示节点1、2在t时刻的无因次速度,

表示节点1、2在t+△t时刻的无因次速度,密度、压力、黎曼变量等参数的表示方式与此相同。

首先介绍两个重要的关系式:

根据管内气流方向或指定方向,左端点用第二特征线求β;右端点用第一特征线求λ 。管道左、右端点的特征线如图 2--9所示。

1)外端点 (1)闭口端

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盲管、关闭的阀门处、压缩机气阀关闭时都是闭口边界,闭口端速度为0,U=0;根据和求出密度和压力:

(2)开口端

管道端部与大气连通或者压力为定值都是开口端,端点处压力是常数即常数;其它参数求法如下:

(3)压缩机端

与气缸相连的管道端点认为是此边界条件[54]。气阀开启后,受气阀阀片运动和活塞运动的影响,压缩机端的气流运动是非常复杂的,为简化求得与气缸相连的管道端点的气流速度,作出以下假定[55]:

a)气阀的关闭与打开都是瞬间进行,于是忽略掉阀片运动对气流流动的影响; b)气阀打开后,吸、排气口处气流速度与活塞速度成相关,其相关性系数是活塞面积与管道横截面积的比值[56]。

基于以上假定可以得出气阀开启的时间内,压缩机端气流的无因次速度为[39]:

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