(附加50套模拟试卷)湖北省黄冈市2020届九年级中考模拟数学试题(B)及答案

∴OE=.

∵抛物线C2与x轴右交点坐标是(h+,0)且h≥1, ∴OF=h+.

∵∠FAO+∠EAO=90°,∠EAO+AEO=90°, ∴∠FAO=∠AEO, 又∵∠FOA=∠EOA=90°, ∴△AEO∽△FAO,

=

2

∴OA=OE?OF,即(h+)=1,解得h=>1,

∴四边形AEBF能为矩形,且h的值为.

六、解答题(共12分) 23.【问题发现】

如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,若B,D,E在同一直线上,连接AE. (1)请你在图中找出一个与△AEC全等的三角形: △BDC ;

(2)∠AEB的度数为 60° ;CE,AE,BE的数量关系为 CE+AE=BE . 【拓展探究】

如图2,△ACB是等腰直角三角形,∠AEB=90°,连接CE,过点C作CD⊥CE,交BE于点D,试探究CE,AE,BE的数量关系,并说明理由. 【解决问题】

如图3,在正方形ABCD中,CD=5点P到CD的距离.

,点P为正方形ABCD外一点,∠APC=90°,且AP=6,试求

【考点】LO:四边形综合题.

【分析】【问题发现】(1)根据等边三角形的性质、全等三角形的判定定理证明△AEC≌△BDC; (2)根据△AEC≌△BDC,得到∠AEC=∠CDB=120°,计算即可;

【拓展探究】证明△AEC≌△BDC,得到△ECD是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质计算; 【解决问题】分点P在AD上方、点P在AB的左侧两种情况,根据相似三角形的性质计算. 【解答】解:【问题发现】(1)△AEC≌△BDC, 证明:∵△ACB和△DCE均为等边三角形, ∴∠ECD=∠ACB=60°,

∴∠ECA=∠DCB, 在△AEC和△BDC中,

∴△AEC≌△BDC, 故答案为:△BDC;

(2)∠CDB=180°﹣∠CDE=120°, ∵△AEC≌△BDC,

∴∠AEC=∠CDB=120°,AE=BD, ∴∠AEB=60°, BE=DE+BD=CE+AE;

故答案为:60°;CE+AE=BE;

【拓展探究】∵CD⊥CE,∠ACB=90°, ∴∠ECA=∠DCB,

∵∠AEB=90°,∠ACB=90°, ∴A、E、C、B四点共圆, ∴∠EAC=∠DBC, 在△AEC和△BDC中,

∴△AEC≌△BDC, ∴AE=BD,CE=CD,

∴△ECD是等腰直角三角形, ∴ED=

CE,

CE+AE;

∴BE=DE+BD=

【解决问题】当点P在AD上方时,连接AC、PD,作PH⊥CD交AD的延长线于H, ∵AD=5

∴AC=10, 则PC=

=8,

=

由拓展探究可知,PD=∵PH∥AD, ∴∠DPH=∠ADP, ∴∠DPH=∠ACP,

∴PH=PD×=;

当点P在AB的左侧时,同理PH=

中考模拟数学试卷

满分120分,考试时间为120分钟.

一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分)

1、 下列各式:①?(?2);②??2;③?2;④?(?2),计算结果为负数的个数有( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 2.下列计算正确的是( )

22452722A.a?a?a B.a?a?a C.(a)?a D.2a?a?2

235223.股市有风险,投资需谨慎底,我国股市开户总数约00,正向1亿挺进,00用科学计数法表示为( )

A. 9.5×10 B. 9.5×10 C. 9.5×10 D. 9.5×10 4.如左图,图1表示正六棱柱形状的高式建筑物,图2中的正 六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图,P、Q、 M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该 建筑物的三个侧面,他应在:( )

A.P区域 B.Q区域 C.M区域 D.N区域 5.将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不

费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为 ( ) A.10cm

B.20cm C.30cm D.60cm

6

7

8

9

6.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶x元,则可列出方程为 ( ) A.C.

420420420420??20 B.??20 xx?0.5x?0.5x420420420420??0.5 D.??0.5 xx?20x?20x7.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,?ABC?90°,AB?BC,E为AB边上一点,?BCE?15°,且AE?AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论: ①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形; ③

A

H E B

C.只有③④

D.①②③④

第7题

C D

SAHEH?2; ④?EBC?

S?EHCCHBE其中结论正确的是( )

A.只有①②

B.只有①②④

8.如图,AB是⊙O的直径,弦BC?2cm,F是弦BC的中点, ?ABC?60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A?B?A方向运动,设运动时间为

t(s)(0≤t?3),连结EF,

当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为( )

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