2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第二期)专题3 整式与因式分解

45、(2015年陕西省,3,3分)下列计算正确的是( ) a2?a3=a6 A.

(a2)3=a5 C.

考点:整 式的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方..

分析:根 据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法,即可解答. 解答:解 :A、a2?a3=a5,故正确;

B、正确;

C、(a2)3=a6,故错误; D、3a2b2÷a2b2=3,故错误; 故选:B.

点评:本 题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法,解决本题的关键是

熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则.

46、(2015年四川省达州市中考,3,3分)下列运算正确的是( ) a?a2=a2 A.

考点:同 底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.. 专题:计 算题.

分析:A 、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;

B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; C、原式不能合并,错误;

D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断. 解答:解 :A、原式=a3,错误;

B、原式=a6,正确; C、原式不能合并,错误; D、原式=a4,错误, 故选B.

B. (a2)3=a6

a2+a3=a6 C.

a2=a3 D.a 6÷

B. (﹣2ab)2=4a2b2 3a2b2÷a2b2=3ab D.

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点评:此 题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运

算法则是解本题的关键.

47、(2015年四川省广元市中考,2,3分)下列运算正确的是( ) A.(﹣ab2)3÷(ab2)2=﹣ab2 C.(2a+b)(2a﹣b)=2a2﹣b2

考点:整 式的除法;合并同类项;完全平方公式;平方差公式..

分析:根 据同底数幂的除法,合并同类项,平方差公式和完全平方公式进行判断. 解答:解 :A、(﹣ab2)3÷(ab2)2=﹣a

(3﹣2)(6﹣4)

3a+2a=5a2 B.

D. (2a+b)2=4a2+b2

b

=﹣ab2,故本选项正确;

B、3a+2a=(3+2)a=5a,故本选项错误; C、(2a+b)(2a﹣b)=4a2﹣b2,故本选项正确; D、(2a+b)2=4a2+4ab+b2,故本选项错误; 故选:A.

点评:本 题考查了整式的除法,合并同类项,完全平方公式和平方差公式.熟记公式和计算

法则是解题的关键.

48、(2015年浙江省义乌市中考,4,4分)下面是一位同学做的四道题:①2a?3b?5ab;

②(3a)?6a;③a6?a2?a3;④a2?a3?a5,其中做对的一道题的序号是 A. ① B. ② C. ③ D. ④

考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.. 分析:①根据合并同类项,可判断①, ②根据积的乘方,可得答案; ③根据同底数幂的除法,可得答案; ④根据同底数幂的乘法,可得答案.

解答:解:①不是同类项不能合并,故①错误; ②积的乘方等于乘方的积,故②错误;

③同底数幂的除法底数不变指数相减,故③错误; ④同底数幂的乘法底数不变指数相加,故④正确;

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故选:D.

点评:本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.

49. (2015广西崇左第3题3分)下列各组中,不是同类项的是( ) A52与25 .

B﹣ab与ba .

C0.2a2b与a2b Da2b3与﹣a3b2 .

D【解析】数字都是同类项,故A不符合题意;D选项中两单项式所含字母相同,但相同字母系数不同,故不是同类项,故D符合题意.

备考指导:解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”: 所含字母相同,相同字母的指数相同.

50. (2015江苏淮安第2题)计算a?3a的结果是( ) A、a B、3a C、3a D、4a

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51. (2015江苏连云港第2题3分)下列运算正确的是

A. 2a+3b=5ab B.5a-2a=3a C.a2·a3=a6 D.(a+b)2=a2+b2

【思路分析】整式的加减必须是同类项才可以进一步运算,系数相加减,字母及其字母的指数不变。所以A选项不能进一步运算,B选项正确 同底数幂的相乘,底数不变,指数相加,a2·a3=a5 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 【答案】B

【点评】本题考查整式的加减,幂的运算性质,完全平方公式.

52. (2015广西崇左第4题3分)下列计算正确的是( ) A(﹣8)﹣8=

B3+

=3

C(﹣3b)2=9

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Da6÷a=a

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. 0 C【解析】

C D 选项 A B .

. b2

逐项分析 -8-8=-16 3+3不能合并 (-3b)2=9b2 a6÷a2=a62=a4 -正误 × × √ × 点评:①有理数减法要转化为加法来计算,遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序;②只有同类二次根式才能合并;③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am?an?am?n(m、n为整数);②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am?an?am?n(a≠0,m、n为整数,m>n);③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a)?amn(m、n为整数);④积的乘方法则:把积的每一个因式分别乘方,再把所有的幂相乘。即(ab)?anbn(n为整数).

nmn二.填空题

1.(2015?山东泰安,第21题3分)分解因式:9x3﹣18x2+9x= 9x(x﹣1)2 . 考点: 提公因式法与公式法的综合运用..

分析: 首先提取公因式9x,进而利用完全平方公式分解因式得出即可. 解答: 解:9x3﹣18x2+9x =9x(x2﹣2x+1) =9x(x﹣1)2.

故答案为:9x(x﹣1)2.

点评: 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用完全平方公式是解题关键.

2. (2015江苏常州第11题2分)分解因式:2x?2y=____________________________.

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