习题4.4 设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz，抽样频率等于8000Hz。试画出已抽样语音信号的频谱，并在图上注明各频率点的坐标值。
解：已抽样语音信号的频谱如图4-2所示。 s(t)
(a) (b)
图4-1习题4.3图
??314S(?)?314?3140 314?t ?16?12?8S(f)?4481216?19.4 ?16 .3 -15.7 -12.6 -11.4 -8.3 -7.7 -4.6 -3.4 -0.3 0 0.3 3.4 4.6 7.7 8.3 11.4 12.6 15.7 16.3 19.4f(kHz)
图4-2 习题4.4图
习题4.5 设有一个均匀量化器，它具有256个量化电平，试问其输出信号量噪比等于多少分贝？
解：由题意M=256，根据均匀量化量噪比公式得 SqNq??dB?20lgM?20lg256?48.16dB
习题4.7 在A律PCM语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于0.3时，输出的二进制码组。
解：信号抽样值等于0.3，所以极性码c1=1。
查表可得0.3?（13.93，11.98），所以0.3的段号为7，段落码为110，故c2c3c4=110。
第7段内的动态范围为：+
(11.98?13.93)11?，该段内量化码为n,则n?1664641=0.3，可求得n?3.2，所以量化值取3。故c5c6c7c8=0011。 3.93所以输出的二进制码组为11100011。
习题5.8 设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5-7所示。
（1） （2）
试求该系统接收滤波器输出码元波形的表达式：
若其中基带信号的码元传输速率RB?2f0，试用奈奎斯特准则衡
量该系统能否保证无码间串扰传输。
f0H(f)1O
f0f图5-7 习题5.8图
解：（1）由图5-25可得H(f)=??1?f/f0 f?f0 其他 ?0 。
?1?t/T, t?T2因为g(t)??，所以G(f)?TSa(?fT)。
其他?0 根据对称性：G(?f)?g(jt),G(f)?g(t),f?t,T?f0,所以h(t)?f0Sa(?f0t)。
2（2）当RB?2f0时，需要以f?RB?2f0为间隔对H(f)进行分段叠加，即分析在区间[?f0,f0]叠加函数的特性。由于在[?f0,f0]区间，H(f)不是一个常数，所以有码间干扰。
习题5.9 设一个二进制基带传输系统的传输函数为
??0(1?cos2?f?0),f?1/2?0 H(f)?? ,其他?0 试确定该系统最高的码元传输速率RB及相应的码元持续时间T。
解：H(f)的波形如图5-8所示。由图可知，H(f)为升余弦传输特性，根据奈奎斯特第一准则，可等效为理想低通（矩形）特性（如图虚线所示）。等效矩形带宽为
W1?111?? 22?04?01 2?0最高码元传输速率 RB?2W1?相应的码元间隔 TS?1/RB?2?0
图5-8 习题5.9图
习题5.10 若一个基带传输系统的传输函数H(f)和式（5.6-7）所示，式中W（1）
试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为
?02?0H(f)?1/2?001/4?01/2?0?W1。
h(t)?（2） 串扰？
若用
1sin?t/Tcos?t/T
T?t/T1?4t2/T21波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间T
?1???????1?cosf???,f?2W1??解：（1）H(f)??2? ?2W1??? ,其他?0 ?f?f?jj??e2W1?e2W1?1?f?1?H(f)?G4W1(f)?1?cos?G4W1(f)?1???22W1?22????jj1112W1?G4W1(f)?G4W1(f)e?G4W1(f)e2W1244???? ??f?f其中，G4W1(f)是高为1，宽为4W1的门函数，其傅里叶反变换为
G4W1(f)?因此单位冲激响应
22?tSa() TTh(t)?12?t1?2??t?T/2??1?2??t?T/2??Sa()?Sa??Sa?2T??TT2T?TT???12?t1?2?t?1?Sa()?Sa??TTT?T?1?T2/4t2??12?t?1?Sa()?1?TT?1?T2/4t2??
12?t?1?Sa()?TT?1?4t2/4T2??1sin?t/Tcos?t/T?T?t/T1?4t2/T2（2）由h(t)的图形可以看出，当由1/T波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上不存在码间串扰。
习题5.13设有一个3抽头的均衡器。已知其输入的单个冲激响应抽样序列为0.1，0.2，-0.2，1.0，0.4，-0.1，0.1。
（1） （2） 的值。
解：(1)其中x?2?0.2,x?1??0.2,x0?1.0,x1?0.4,x2??0.1
试用迫零法设计其3个抽头的增益系数Cn；
计算均衡后在时刻k=0,±1, ±2, ±3的输出值及峰值码间串扰