第三章凸轮习题 - 图文

43、许用值 减小 44、工作要求

45、凸轮 从动件 机架 46、刚性 低 轻

47、承载 耐磨 滚子 平底 48、基 49 、60° 50、40mm

51、控制 曲线 主动件 等速 52、最小 越大 越小 53、尖顶式 滚子式 平底式 54、等速运动 等加速等减速

三、问答题

(参考答案从略)

四 .判断题: 1.√ 2..√ 3.√ 4.√ 5.3 6.√ 9.3 10.3 11.3 12.√ 13.3 14.317.3 18.√ 19.3 20.3 21.3 22.325.3 26.√ 27.3 28.√ 29.√ 30.√33.3 34.3 35.√ 36.√ 37.3 38.√41.√ 42.√ 43.3 44.√ 45.√ 46.√49.3

50.√

51.√

52. √

五 改错题:

1.必须小于 → 必须大于

2.与速度方向 → 与从动杆速度方向 3.最小压力角 → 最大压力角 4.也越大 → 也越小

5.也适合于 → 不一定适合于 6.要小一个 → 要大一个 7.就愈大 → 就愈小

8.是不会相同的 → 也是相同的

六、分析计算题

1 解:

(1)由于等速运动规律的位移方程为s=hδ/δ0,所以

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7.√ 8.√ 15.√ 16.√23.√ 24.331.3 32.√39.3 40.√47.√ 48.√

当δ=0~π/2时,各点的速度相同,均为

v?h??0?50?10(?/2)mm/s?318.310mm/s

当δ=0和π/2时,加速度分别为正、负无穷大。 (2)等加速等减速运动规律:

2???2h2?0?s??2(?0??)?h?2h2??0?由于

0≤?≤?/4

?/4<?≤?/2

所以,当???/4时,

vmax?4h???02?4?50?10?(?/4)(?/2)2mm/s?636.620mm/s

当??0~π/2时,

amax?4h??220?4?50?1022(?/2)mm/s?8105.695mm/s

(3)余弦加速度运动规律: 由于 s??h???1?cos??25(1?cos2?) ??2??0?? (?0??/2,h?50mm)

v?ds/dt?50?sin2?a?dv/dt?100?da/d???200?32cos(2?)

sin(2?)所以,令a?dv/dt?0,可得,当???/4时,

vmax?50??(50?10)mm/s?500mm/s

令da/d??0,可得,当??0或?/2时,

amax?100?2?(100?10)mm/s22?10mm/s42

(4)正弦加速度运动规律: 由于s?h?????0?sin(2??/?0)??2??,且?0??/2,所以

h?v?ds/dt?h??0[1?cos(22??0?)]?0[1?cos(4?)]a?dv/dt?4hw?03sin(4?)

da/d??16hw?0cos(4?)所以,令a?dv/dt?0,可得,当???/4时,

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vmax?2h??0?2?50?10?/2mm/s?636.620mm/s

令da/d??0,可得,当???/8或3?/8时,

amax?4h?2?0?4?50?102?/2mm/s2?12732.395mm/s2

2 解:如图所示,在B、C处有速度突变,故在B、C处存在刚性冲击;在O、A、D、E处有加速度突变,故在O、 A、D、E处存在柔性冲击。

3 解:

(1)如图所示;

(2)等速运动规律,有刚性冲击; (3)只适用于低速情况。 4 解:

(1)r0?10mm,h?2AO?40mm。

题2图解

?=180°,近休止角?01=0°,远休止角?02=0°。 (2)推程运动角?0=180°,回程运动角?0(3)由于平底垂直于导路的平底推杆凸轮机构的压力角恒等于零,所以?max=?min=0°。 (4)如图所示,取AO连线与水平线的夹角为凸轮的转角?,则: 推杆的位移方程为 s?AO?AOsin??20(1?sin?) 推杆的速度方程为 v?20?cos? 推杆的加速度方程为 a??20?2sin?

(5)当??10rad/s,AO处于水平位置时,δ=0°或180°,所以推杆的速度为 v=(20310cosδ)mm/s=±200mm/s

题3 图解 题4 图解

5 解:是合理偏置,因为可使推程段的压力角减少。当以rT=8mm求作凸轮的实际廓线时,因为理论廓线的最小曲率半径?min?6mm,所以凸轮的实际廓线会出现交叉现象,可采用减小滚子半径rT或增大基圆半径r0的方法来改进。

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6 解:

(1)由渐开线的性质可知,导路的方向线即为渐开线在B点的法线;又由三心定理可知,导路方向线与基圆的切点即为凸轮与推杆的瞬心,所以,推杆的速度为

vB??r0(方向朝上)

(2)假设推杆与凸轮在A点接触时凸轮的转角δ为零,则推杆的运动规律为

s?vt?? r?02

??r0?

(3)因为导路方向线与接触点的公法线重合,所以压力角?=0°。 (4)有冲击,是刚性冲击。 7 解:压力角的计算公式为

??arctg

ds/d?r

0?s式中,s?h?/?0?40?/?, ds/d??40/? 所以,当??0°时,有 ??arctg

40/?20?(40/?)?0?32.8° 当??60°时,有 ??arctg 40/?20?(40/?)??/3?20.9° 当??120°时,有 ??arctg 40/?20?(40/?)?2?/3?15.26°

当??180°时,有 ??arctg 40/?20?(40/?)???11.98°

8 解:基圆半径的计算公式为

r?0?ds/dtg[?]?s?v?tg[?]?s

推程段:由于是等速运动规律,速度v等于常数,当??0°时,有smin= 0,故有

rv??tg[?]?s??30/t0?0????(?/t)tg30??mm?16.54mm

?回程段:由于是等加速、等减速运动规律,当????0/2时,有 v4h?max?(??)2??4h?0(?(/4)?4h?/2)2??

此时s=h/2,故有

r0?v??tg[??]?s?4h???tg[??]?s?4?30?tg60??15mm?7.05mm

比较推程、回程段的最大基圆半径,最后取凸轮的基圆半径为r0?16.54mm。 9 解:

(1)计算等速运动规律时的?max:

为使推程获得较小的压力角,导路采用正偏置,压力角的计算公式为

??arctgds/d?-e r20?e2?s 20

a) (

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