高中物理磁场复合场讲义

例8:(08年丰台二模)如图4-8所示,从带有小孔的放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子(质量为m,电荷量为+q)。为测定其飞出的速度v0的大小,现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场,经该磁场偏转后,α粒子恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器M板上的狭缝,并打到置于N板上的荧光屏上,此时通过显微镜头Q可以观察到屏上出现了一个亮点。闭合电键S后,调节滑动变阻器的滑动触头P,当触头位于滑动变阻器的中央位置时,通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好消失。已知电源电动势为E,内阻为r0,滑动变阻器的总阻值R0=2 r0。求: (1)α粒子的速度υ0的大小;

(2)满足题意的α粒子,在磁场中运动的总时间t; (3)该半圆形磁场区域的半径R。

图 4-8

例9:(08年朝阳二模)如图4-9所示,直角坐标系在一真空区域里,y轴的左方有一匀强电场,场强方向跟y轴负方向成θ=30o角,y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场,在x轴上的A点有一质子发射器,它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子,质子经磁场在y轴的P点射出磁场,射出方向恰垂直于电场的方向,质子在电场中经过一段时间,运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm,Q点与原点O的距离

为(203-10)cm,质子的比荷为q?1.0?108C/kg,不计质子的重力。

mθ y E P B 求(1)磁感应强度的大小和方向; (2)质子在磁场中运动的时间; (3)电场强度的大小。

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v O Q A x

图 4-9

例10: (昌平区二模)如图4-10所示,坐标系xOy在竖直平面内,x<0的空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度大小为B,在x<0的空间内还有沿x轴正方向的匀强电场,场强大小为E.一个带正电的质点经图中x轴上的P1点,沿着与水平方向成α=30°角的方向斜向上做匀速直线运动,到达y轴上的P2点,已知O、P1两间的距离为x0.进入到磁场方向垂直纸面向外、大小仍为B的

x>0区域,要使质点进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x>0的区域内加一个匀强电场,若带电质点做圆周运动时通过y轴上的P3点,重力加速度为g,求: (1)从P1到P2的过程中,质点运动的速度大小;

(2)在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向;

(3)该质点从x轴上的P1点开始到达y轴上的P3点所用的时间

例15:(09年西城一模)如图4-15所示,半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E = 40N/C,方向竖直向上,磁场的磁感应强度B = 1.0T,方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10-6kg的小球a和b,a球不带电,b球带q = 1.0×10-6C的正电,并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短,碰后两球粘合在一起飞入复合场中,最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f = 0.1mg, PN =3ND,取g =10m/s2。a、b均可作为质点。求: (1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v;

(2)水平面离地面的高度h;

(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,ab系统损失的机械能ΔE。

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a R C b D E B N P 图 4-15

例16: (07年丰台一模)如图4-16所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度大小为B,一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内,PQ、MN水平且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场边界线上,NMAP段光滑,PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆

3上,它所受电场力为重力的倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放,小环刚好能到达P点。

4(1)求DM间距离x0;

(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小;

(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。 E Q

A O B

m,+q M N D x0 图 4-16

1、(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,其宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外;右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子(质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到了a点,然后重复上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面,并不表示有什么障碍物)。 (1)中间磁场区域的宽度d为多大;

(2)带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比;

(3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.

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P

2(12分)如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场。在第四象限,存在沿y轴负方向,场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点,从y轴上y=h处的p1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的p2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求: (1)粒子到达p2点时速度的大小和方向;

(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;

(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

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