内磁感应强度增大,穿过闭合回路的磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,通过电阻R的电流方向为Q到P,故B错误;由图(乙)所示图像,应用法拉第电磁感应定律可
得,在0～t0内感应电动势E1===,感应电流为I1==,故C错误;由图(乙)所
示图像,应用法拉第电磁感应定律可得,在0～2t0内通过电阻R的电荷量为q1==
=,故D正确.
5.(2018·江西上饶二模)空间存在着如图的匀强磁场,MN为磁场理想边界,光滑水平面上有一个边长为a,质量为m,电阻为R的金属正方形线框,从图中Ⅰ位置以速度2v沿垂直于磁场方向开始运动,当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的如图Ⅱ位置时,线框的速度为v,则下列说法错误的是( C )
A.在图中位置Ⅱ时线框中的电功率为
B.此过程中回路产生的电能为mv
2
C.在图中位置Ⅱ时线框的加速度为
D.此过程中通过线框截面的电荷量为
解析:在图中位置Ⅱ时线框中产生的感应电动势为E=2Bav,线框中的电功率为P==
,故A正确;根据能量守恒定律可得线框中产生的电能为Q=m(2v)-mv=mv,故B
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正确;在图中位置Ⅱ时线框所受的安培力的合力F=2BIa=2Ba·=,由牛顿第二
定律得a==,故C错误;此过程中通过线框截面的电荷量为q==,故D正确.
6.如图(甲)所示,光滑导轨水平放置在与水平方向成60度角斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图(乙)所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～t1时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图像是( D )
解析:由E==sin 60°可知,电动势保持不变,则电路中电流不变,故A,B错误;由安培
力F=BIL可知,电路中安培力随B的变化而变化,当B为负值时,安培力的方向为正,外力F为负;B为正值时,安培力为负值,外力F为正值,故C错误,D正确.
7.(2018·广东东莞第二次综合考试)(多选)如图1所示,倾斜放置的平行光滑轨道间距为L,导轨与水平面的夹角为θ=30°,导轨上端连有阻值为R=1 Ω的定值电阻,在导轨平面上的abdc,cdfe间分别有垂直导轨平面向上和向下的匀强磁场,磁感应强度分别为B1=1 T和B2= T,两磁场的宽度也均为L.一长为L的导体棒从导轨某位置静止释放,导体棒在滑动过程中始终与导轨接触良好,导体棒在磁场中运动的速度—时间图像如图2所示.不计导轨和导
2
体棒的电阻,重力加速度g=10 m/s,则下列说法正确的是( AB )
A.导体棒的质量为m=0.2 kg
B.导体棒穿过整个磁场时通过电阻R的电荷量为(-1) C C.导体棒穿过磁场B2的时间为2 s
D.导体棒穿过整个磁场时电阻R产生的焦耳热为2 J
解析:由图可知,导体棒在上面的磁场中做匀速运动,由速度—时间图像可知,在1 s内以1
m/s的速度经过磁场,则L=1 m,由平衡知识可知mgsin 30°=F安=,解得m=0.2 kg,选
项A正确;根据q==可知,穿过上面磁场时流过R的电荷量为q1==1 C;穿过下面
磁场时流过R的电荷量为q2== C;因穿过两磁场时电流方向相反,则导体棒穿过整个
磁场时通过电阻R的电荷量为(-1) C,选项B正确;由vt图像可知,导体棒穿过磁场B2时平均速度大于0.5 m/s,则导体棒穿过磁场B2的时间小于2 s,选项C错误;导体棒穿过整
个磁场时电阻R产生的焦耳热等于导体棒的机械能减小量,则Q=mg·2Lsin 30°-mv=2 J-
2
mv<2 J,选项D错误.
8.(2019·福建漳州模拟)(多选)如图所示,竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R,C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外(图中未画出),区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=B+kt(k>0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒为B2,一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止.则( BCD )
2
A.通过金属杆的电流大小为
B.通过金属杆的电流方向为从B到A C.定值电阻的阻值为R=-r
D.整个电路中产生的热功率P=
解析:AB杆平衡,则有mg=B2I·2a,解得I=,A错误;安培力向上,根据左手定则可知,AB
中感应电流的方向为从B到A,B正确;根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的大小E=
=·πa=kπa,由I=
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,解得R=-r,C正确;整个电路产生的热功率P=EI=
,D正确.
9.(2019·湖南永州模拟)如图(a)所示,在光滑水平面上用恒力F拉质量为1 kg的单匝均匀正方形铜线框,在1位置以速度v0=3 m/s进入匀强磁场时开始计时,此时线框中感应电动势为1 V,在t=3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场.此过程中v-t图像如图(b)所示,那么 ( B )
A.线框右侧边两端MN间的电压为0.25 V B.恒力F的大小为0.5 N
C.线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为3 m/s D.线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为1 m/s
解析:t=0时,线框右侧边MN的两端电压为外电压,总的感应电动势为E=Bav0,外电压U外=E=0.75 V,故A错误;在1～3 s内,线框做匀加速运动,没有感应电流,线框不受安培力,则有
F=ma,由速度—时间图像的斜率表示加速度,求得a== m/s=0.5 m/s,则得F=0.5 N,
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故B正确.由(b)图像看出,在t=3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场时与线框进入时速度相同,则线框出磁场与进磁场运动情况完全相同,则知线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度与t=1 s时刻的速度相等,即为2 m/s,故C,D错误.
10.(2019·湖北襄阳优质高中联考)(多选)半径分别为r和2r的同心圆导轨固定在同一水平面内,一长为r,电阻为R的均匀直金属棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器.直金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触.导轨电阻不计.下列说法正确的是( CD )
A.金属棒中电流从A流向B
B.金属棒两端电压为Bωr C.电容器的M板带正电
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D.电容器所带电荷量为CBωr
解析:根据右手定则可知,金属棒AB产生的感应电流应该是从B向A,故A错误;据E感=BL以
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