模块综合检测
(时间120分钟 满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知复数z1＝2＋i，z2＝1＋i，则在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 C．第二象限 解析：选D
B．第三象限 D．第四象限
z1z2
1?z12＋i3i?3
＝＝－，对应点?，－?在第四象限．
2?z21＋i22?2
2．下面几种推理中是演绎推理的为( )
A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电 111
B．猜想数列，，，…的通项公式为an＝
1×22×33×4n2
1
(n∈N＋) n＋1
C．半径为r的圆的面积S＝πr，则单位圆的面积S＝π
D．由平面直角坐标系中圆的方程为(x－a)＋(y－b)＝r，推测空间直角坐标系中球的方程为(x－a)＋(y－b)＋(z－c)＝r
解析：选C 由演绎推理的概念可知C正确．
3．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的( )
iA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
解析：选B ∵ab＝0，∴a＝0或b＝0.由复数a＋＝a－bi为纯虚数，得a＝0且b≠0.
i∴“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的必要不充分条件．
i
4．下列说法正确的有( ) ①回归方程适用于一切样本和总体． ②回归方程一般都有时间性．
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围． ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值． A．①② B．②③ C．③④ D．①③
解析：选B 回归方程只适用于所研究样本的总体，所以①不正确；而“回归方程一般都有时间性”正确，③也正确；而回归方程得到的预报值是预报变量的近似值，故选B.
2
2
2
2
2
2
2
bbb5．观察下列等式，1＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝10，根据上述规律，1＋2＋3＋4＋5＋6＝( )
A．19 B．20 C．21 D．22
解析：选C 归纳得1＋2＋3＋4＋5＋6＝(1＋2＋…＋6)＝21.
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
332,3332,3333233
6．定义运算?
?a b??1 －1?
?＝ad－bc，则符合条件??＝4＋2i的复数z为( ) ?c d??z zi?
A．3－i B．1＋3i C．3＋i D．1－3i
4＋2i?1 －1?
解析：选A 由定义知??＝zi＋z，得zi＋z＝4＋2i，即z＝1＋i＝3－i.
?z zi?7．(重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：选C 第一次运行得s＝1＋(1－1)＝1，k＝2；第二次运行得s＝1＋(2－1)＝2，
2
2
k＝3；第三次运行得s＝2＋(3－1)2＝6，k＝4；第四次运行得s＝6＋(4－1)2＝15，k＝5；
第五次运行得s＝15＋(5－1)＝31，满足条件，跳出循环，所以输出的k的值是5，故选C.
8．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：^
岁)的线性回归方程y＝7.19x＋73.93，用此方程预测儿子10岁的身高，有关叙述正确的是( )
A．身高一定为145.83 cm B．身高大于145.83 cm C．身高小于145.83 cm D．身高在145.83 cm左右
解析：选D 用线性回归方程预测的不是精确值，而估计值，当x＝10时，y＝145.83，故身高在145.83 cm左右．
9．执行如图所示的程序框图，若输出的i的值为2，则输入的x的最大值是( )
2
A．8 C．12
B．11 D．22
x??2－1>3，
解析：选D 分析该程序框图可知?1?x?
－1?－2≤3.??2??2?
所以输入的x的最大值是22，故选D.
解得?
?x>8，?
??x≤22.
即8 10．观察下列各式：5＝3 125,5＝15 625,5＝78 125，…，则5A．3 125 B．5 625 C．0 625 D．8 125 5672 017 的末四位数字为( ) 解析：选A ∵5＝3 125,5＝15 625,5＝78 125,5＝390 625,5＝1 953 125,5＝9 765 625，…， ∴5(n∈Z，且n≥5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4. 记5(n∈Z，且n≥5)的末四位数为f(n)，则f(2 017)＝f(503×4＋5)＝f(5)， ∴5 2 017 5678910 nn与5的末四位数相同，均为3 125. 5 1 11．某程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内可填入的条件是( ) 63 A．i<4? B．i>4? C．i<5? D．i>5? 解析：选C 依题意知，初始值i＝1，T＝0，P＝15，第一次循环：i＝2，T＝1，P＝5；1 第二次循环：i＝3，T＝2，P＝1；第三次循环：i＝4，T＝3，P＝；第四次循环：i＝5，T7 1 ＝4，P＝.因此循环次数应为4，故“i<5？”可以作为判断框内的条件，故选C. 63 12．学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表： 摄氏温度 饮料瓶数 ^^^^ 根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为6，据此模型预测气温为30 ℃时销售饮料瓶数为( ) A．141 B．191 C．211 D．241 解析：选B 由题意，x＝ －1＋3＋8＋12＋17 ＝7.8， 5 －1 3 3 40 8 52 12 72 17 122 y＝ 3＋40＋52＋72＋122 ＝57.8， 5 ^^^^^ 因为回归方程y＝bx＋a中的b为6，所以57.8＝6×7.8＋a， ^^^ 所以a＝11，所以y＝6x＋11，所以x＝30时，y＝6×30＋11＝191，故选B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上) 13．设z＝(2－i)(i为虚数单位)，则复数z的模为______． 解析：z＝(2－i)＝3－4i，所以|z|＝|3－4i|＝3＋－4答案：5 14．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如表 2 2 2 2 ＝5. 吸烟 不吸烟 总计 患慢性气管炎 43 13 56 未患慢性气管炎 162 121 283 总计 205 134 339 根据列联表数据，求得K≈__________. 解析：由计算公式K＝得K≈7.469. 答案：7.469 15．(山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为 2 2 2 a＋bnad－bc2c＋da＋cb＋d，