第11章 热力学基础 习题及答案
1、 内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？
（1） 物体的温度越高，则热量越多； （2） 物体的温度越高，则内能越大。
答：内能是组成物体的所有分子的动能与势能的总和。热量是热传递过程中所传递的能量的量度。内能是状态量，只与状态有关而与过程无关，热量是过程量，与一定过程相对应。
（1） 错。热量是过程量，单一状态的热量无意义。 （2） 对。物体的内能与温度有关。
2、p?V图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大，是否效率越高?
A净Q1答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．由于??，A净面积越大，效率不一定
高，因为?还与吸热Q1有关． 3、评论下述说法正确与否?
(1)功可以完全变成热，但热不能完全变成功；
(2)热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体．
(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程．
答：(1)不正确．有外界的帮助热能够完全变成功；功可以完全变成热，但热不能自动地完全变成功； (2)不正确．热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体．但在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体．
(3)不正确．一个系统由某一状态出发，经历某一过程达另一状态，如果存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程．用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程．有些过程
虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程． 4、用热力学第一定律和第二定律分别证明，在p?V图上一绝热线与一等温线不能有两个交点．
题4图
解：（1）由热力学第一定律有 Q??E?A 若有两个交点a和b，则
经等温a?b过程有 ?E1?Q1?A1?0
经绝热a?b过程 ?E2?A1?0 ?E2??A1?0
从上得出?E1??E2，这与a,b两点的内能变化应该相同矛盾．
（2）若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为100%，违背了热力学第二定律． 5、一循环过程如图所示，试指出： (1)ab,bc,ca各是什么过程； (2)画出对应的p?V图； (3)该循环是否是正循环?
(4)该循环作的功是否等于直角三角形面积?
(5)用图中的热量Qab,Qbc,Qac表述其热机效率或致冷系数．
题5图 题6图
解：(1) ab是等体过程
bc过程：从图知有V?KT，K为斜率
由pV?vRT 得 p?故bc过程为等压过程 ca是等温过程
vRK
(2)p?V图如图
(3)该循环是逆循环
(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是p?V图中的图形．
(5) e?QabQbc?Qca?Qab
6、两个卡诺循环如图所示，它们的循环面积相等，试问： (1)它们吸热和放热的差值是否相同； (2)对外作的净功是否相等； (3)效率是否相同?
答：由于卡诺循环曲线所包围的面积相等，系统对外所作的净功相等，也就是吸热和放热的差值相等．但吸热和放热的多少不一定相等，效率也就不相同．
7、4.8kg的氧气在27.0℃时占有1000m3的体积，分别求在等温、等压情况下，将其体积压缩到原来的1/2所需做的功、所吸收的热量以及内能的变化。 解：已知氧气的摩尔质量μ=0.032kg/mol
由
可得 (1) 等温过程
由于理想气体内能只与温度有关，故
由热力学第一定律
(2)等压过程
氧气为双原子分子，自由度为
,故
8、下列过程是可逆过程还是不可逆过程？说明理由。
（1） 恒温加热使水蒸发；
（2） 由外界做功使水在恒温下蒸发；
（3） 在体积不变的情况下，用温度为T2的炉子加热容器中的空气，使它的温度由T1升到T2； （4） 高速行驶的卡车突然刹车停止。 答：（1）不可逆。因为加热使外界发生了变化。 （2）不可逆。因为做功使外界发生了变化。 （3）不可逆。因为加热使外界发生了变化。 （4）不可逆。因为刹车有耗散力做功。
9、热力学系统从初平衡态A经历过程P到末平衡态B．如果P为可逆过程，其熵变为SB?SA??BdQ可逆TA；如果P为不可逆过程，其熵变为SB?SA??BdQ不可逆T，你说对吗？哪一个表
A述要修改，如何修改？
答：不对．熵是状态函数，熵变只与初末状态有关，如果过程P为可逆过程其熵变为：
SB?SA??BdQ可逆TA
如果过程P为不可逆过程，其熵变为
SB?SA??BdQ不可逆TA
10、如图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而系统作功126 J． (1)若沿adb时，系统作功42 J，问有多少热量传入系统?
(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?
题10图
解：由acb过程可求出b态和a态的内能之差 Q??E?A
?E?Q?A?350?126?224 J
adb过程，系统作功A?42 J
Q??E?A?224?42?266J 系统吸收热量
ba过程，外界对系统作功A??84J
Q??E?A??224?84??308J 系统放热