MATLAB程序设计和应用课后习题答案解析

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运行截图:

A矩阵的行列式值、迹、秩分别如下:

范数如下:

??29618?? 205124.已知 A???????885??求A的特征值及特征向量,并分析其数学意义。

运行截图:

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?1/21/31/4??x1??0.95??????0.67? 1/31/41/55.下面是一个线性方程组:????x2???????1/41/51/6????0.52???x3?(1) 求方程的解; (2) 将方程右边向量元素

改为0.53,在求解,并比较

的变化和解的相

对变化;

(3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。

(2)

(3)

变大,其解中,相对未变化前的

的解:x1变大,x2变小,x3变大。

由于A矩阵的条件数很大,故当线性方程组中的b变大时,x也将发生很大的变化,即数值稳定性较差。

实验三

3.硅谷公司员工的工资计算方法如下:

(1)工作时数超过120小时者,超过部分加发15%; (2)工作时数低于60小时者,扣发700元; (3)其余按每小时84元计发。

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试编程按输入的工号和该员工的工时数,计算应发工资。

实验四

1.根据?62?112?122?132???1,求

n2?的近似值。当n分别取100、1000、

10000时,结果是多少?要求:分别用循环结构和向量运算来实现。

向量运算:

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3.式:

其中a、b为正的常数。

考虑

以下迭代公

a。?xn?1b?xn(1) 编写程序求迭代的结果,迭代的终止条件为,迭代初值x0=1.0,迭

代次数不超过500次。

(2) 如果迭代过程收敛于r,那么r的准确值是?b?当(a,b2?4a,

2b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时,分别对迭代结果和准确值进行比较。

(1)(2)

5.若两个连续自然数的乘积减1是素数,则称这两个连续自然数是亲密数对,该素数是亲密素数。例如,2×3—1=5是素数,所以2和3是亲密数

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