大学物理习题新编2011版

2.一个绕定轴转动的刚体,其转动的角速度为?,试证明其转动动能(Ek)与其角动量(L)的比Ek:、L=

3.一个绕定轴转动的刚体,其转动惯量为J,转动的角度为?.试证明其转动动能Ek=

1?. 212

J?. 2

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习题五 机械振动

一、选择题

1.把单摆从平衡位置拉开,使摆线与竖直方向成+40o角,然后放手任其振动,则它们对应的相位依次为 [ ]

3?? . ? . . 0 ; 223?B. 0 . . ? . ?

22A. C.

? . 0 . 2? . 0 2D. ??? . 0 . ?. 0 662.作简谐振动的弹簧振子,当振子通过平衡位置时,达到最大值的物理量是 [ ] A. Ek 、a B. ?、a C. ?、Ek D. Ek、Ep

3.将一长为L,劲度系数为K的弹簧分割成等长的2段后并联作一弹簧,将一质量为m的物体先后挂在分割前、后的弹簧下面。则分割前后两个弹簧振子振动频率之比为 [ ] A. 1 : 2 B.2: 1 C. 1 : 2 D. 2 : 1

4. 一质点做简谐运动,周期为T。它从平衡位置向X轴正方向运动过程中,自二分之一最大位移处振动到最大位移处所需时间为 [ ] A.

TTTT B. C. D. 128645.一质点同时参与两个简谐振动,其振动方程分别为X1=0.20cos(?t+X2=0.10cos(?t[ ]

A. 0.30m、? B. 0.10m、

?)、32?),式中物理量采用国际单位,则合振动的振幅A、初相?分别为3? C. 0.30m、

?? D. 0.10m、 336、一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅一半时,其动能为总能量的 ( ) A 、 1/4 B、 1/2 C、 1

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2 D 、 3/4

7、一个弹簧振子作简谐振动,总能量为E,如果其振幅增加到原来的两倍,则其总能量变为( )

A:2E; B:3E; C:4E; D:6E。

8、一个作简谐振动的物体,下列说法中正确的是( ) A:物体处于运动正方向端点时,速度和加速度都具有最大值; B:物体处于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零。 C:物体处于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零。 D:物体处于运动负方向端点时,速度最大,加速度为零。

9、当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为 ( )

A 4ν B 2ν C ν D 1/2 ν

10、一个简谐振动的振动曲线如图所示,此x 振动的周期为:( )

(A)、12s; (B)、10s;

(C)、14s; (D)、11s 。

5 -A/2 11、物体悬挂在一质量可忽略的弹簧下端,

使物体略有位移,测得其振动周期为T,然后将弹簧分割为两半,并联地悬挂同一物体如图,再使物体略有位移,测得其周期为T’,则T?/T为:( ) (A)、2; (B)、1; (C)、12;

(D)、1/2。 x12、 两个简谐振动的振动曲线如图所示,则有 ( )

(A)A超前?/2; (B)A落后?/2;

o(C)A超前?; (D)A落后?。

二.填空题

1.右图为一质点作简谐振动的图象,则其振动的振幅A=________,频率?=_________,初相?=________.

2. 有一弹簧振子,振幅A=2.0×10相?=

?2t(S)ABtm,周期T=1.0S,初

3?,其运动方程为_________________(以余弦函数表示)。 4?3. 某质点作简谐振动的运动方程为X=0.10cos(20?t+),式中物理量的单位均采用国际

4单位,则其振幅A=_________、频率?=__________、初相?=__________。

?4. 某质点作简谐振动的运动方程为X=0.10cos(20?t+),式中物理量的单位均采用国际

4单位,则t=2s时,质点的位移X=________,速度v=_________,加速度a=__________。

5. 为了测得物体质量m,将其挂到一弹簧下并让其自由振动,测得振动频率为?=10HZ。而

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当将另一质量m?=0.5kg的物体单独挂在该弹簧下时,测得振动频率?'=2.0HZ,则被测物体质量m=__________。

6. 有两个相同的弹簧,其倔强系数均为k,(1)把它们串联起来,下面挂一个质量为m的重物,此系统作简谐振动的周期为 ;(2)把它们并联起来,下面挂一质量为m的重物,此系统作简谐振动的周期为 。

7. 质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T,当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E= 。

8.两个同方向的振动X1=0.10cos(20?t+

时(在一个周期内),合振幅最大;当?= 时(在一个周期内),合振幅最小。

9.弹簧振子在水平桌面上做简谐振动时,A=2.0×10

?2?)、X2=0.10cos(20?t+?)合成时,当?=_______ 4m,①若t=0时,物体在平衡位置且向

?2正方向运动,则其初相?= 。②若t=0时,物体在A=-1.0×10动,则其初相?= 。

三.计算题

1、如图所示,一轻弹簧的右端连着一物体,弹簧的劲度系数K=0.72N·m×10

?2?1m处向负方向运

,物体的质量m=2.0

kg

(1) 把物体从平衡位置向右拉到

x=0.05m处停下后再释放,求简谐振动方程。

(2) 求物体从初位置到第一次经

过x=0.025m处时的速度。

2、一质量m=0.01kg的物体做简谐振动,其振幅A=0.08m,周期T=4S ,起始时刻物体在

X0=0.04m处,向OX轴负方向运动。

试求:(1)物体的简谐振动方程; (2)t=1.0S时,物体所处位置和所受的力;

(3)由起始位置运动到X=

0.04m处所需最短时间

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