中级微观经济学题库 - 图文

(b) 这一生产函数呈现递增、递减还是不变的规模收益? (c) 如果Nadine只使用不熟练的劳动力,那么要生产y单位的产出,她需要多少不熟练的劳动力?

(d) 如果Nadine只使用熟练的劳动力,那么要生产y单位的产出,她需要多少熟练的劳动力?

(e) 如果Nadine面临的要素价格是(1, 1),那么她生产20单位产出的成本最小的方式是怎样的?x1= ,x2= 。

(f) 如果Nadine面临的要素价格是(1, 3),那么她生产20单位产出的成本最小的方式是怎样的?x1= ,x2= 。

(g) 如果Nadine面临的要素价格是(ω1, ω2),那么她生产20单位产出的最小成本是多少?

(h) 如果Nadine面临的要素价格是(ω1,ω2),那么她生产y单位产出的最小成本是多少?

20.2 安大略湖黄铜制品厂生产黄铜制品。你知道,黄铜是铜和锌以一定混合比例形成的合金。生产函数是f(x1, x2)=min{x1, 2x2},其中x1是生产中铜的使用量,x2是锌的使用量。

(a) 在下图中,画出这一生产函数的一条有代表性的等产量线。

(b) 这一生产函数呈现递增、递减还是不变的规模收益?

(c) 如果企业要生产10单位的产品,需要多少单位的铜? 多少单位的锌?

(d) 如果企业面临的要素价格是(1, 1),那么它生产10单位产品的成本最小的方式是怎样的? 这一方式的成本是多少?

(e) 如果企业面临的要素价格是(ω1, ω2),那么它生产y单位产品的最小成本是多少?

20.3 某个企业使用劳动和机器进行生产,生产函数是f(L, M)=4L1/2M1/2,其中L是所使用的劳动的单位数,M是机器数。每单位劳动的成本是40美元,使用一台机器的成本是10美元。

(a) 在下图中,画出企业的一条等成本线,这条等成本线表示的是总成本为400美元时劳动和机器的组合。再画出一条总成本为200美元的等成本线。这两条等成本线的斜率是多少?

(b) 假设企业想以成本最低的方式生产产品。求出它使用一单位劳动时将会使用的机器数。(提示:企业将在使得等产量线的斜率等于等成本线的斜率的点上生产。)

(c) 在图中画出产量为40时的等产量线。给定要素价格如上,求出企业以成本最小的方式生产40单位的产品时所使用的劳动量 和机器量 。计算在以上要素价格下生产40单位产品的成本:c(40, 10, 40)= 。

(d) 企业以成本最小的方式生产y单位的产品时将会使用多少单位的劳动 ,多少单位的机器 ?此时生产的成本是多少? (提示:注意,这里存在规模收益不变。)

20.4 Earl在费城一个热闹的街角处卖柠檬水,该市场是竞争性的。他的生产函数是

1/31/3f(x1,x2)?x1x2,其中产出是以加仑为单位计算的,x1是他所使用的柠檬的磅数,x2

是压榨柠檬所花费的劳动小时数。

(a) Earl的生产是规模收益不变,规模收益递减还是规模收益递增? (b) 如果ω1是每磅柠檬的成本,ω2是柠檬压榨工的工资率,那么Earl生产柠檬水的成本最小的方式是压榨每磅柠檬使用 小时的劳动。(提示:令他等产量线的斜率等于等成本线的斜率。)

(c) 如果他要以成本最小的方式生产y单位,那么他将会使用的柠檬的磅数是x1(ω1, ω2, y)= ,劳动的小时数是x2(ω1, ω2, y)= 。(提示:运用生产函数以及你在上一部分所求得的等式来求解投入量。)

(d) Earl在要素价格为ω1、ω2时生产y单位的成本是c(ω1, ω2, y)= ω1x1(ω1, ω2, y)+ ω2x2(ω1, ω2, y)= 。

20.5 投入(x1, x2, x3, x4)的价格是(4, 1, 3, 2)。

(a) 如果生产函数由f(x1, x2)=min{x1, x2}给出,那么产出为一单位时的最小成本是多少?

(b) 如果生产函数由f(x1, x2)=min{x1, x2}给出,那么产出为一单位时的最小成本是多

少?

(c) 如果生产函数由f(x1, x2, x3, x4)=min{x1+x2, x3+x4}给出,那么产出为一单位时的最小成本是多少?

(d) 如果生产函数由f(x1, x2)=min{x1, x2}+min{x3, x4}给出,那么产出为一单位时的最小成本是多少?

20.6 Joe Grow对室内园艺十分感兴趣。他发现健康生长的植物的数量h,依赖于光线量l以及水分量ω。实际上,Joe注意到植物所需的光线量是水分量的两倍,而更多或者更少的光线都会造成浪费。这样,Joe的生产函数是h=min{l, 2ω}。

(a) 假设Joe采用的光线量是1单位,那么使得植物健康生长的水分量最少是多少? (b) 如果Joe想生产4单位健康的植物,那么所需的光线和水分的量最少是多少? (c) Joe对光线这一要素的条件需求函数是l(ω1, ω2, h)= ,对水分这一要素的条件需求函数是ω(ω1, ω2, h)= 。

(d) 如果每单位光线的成本是ω1,每单位水分的成本是ω2,则Joe的成本函数是c(ω

1,

ω2, h)= 。

第二十一章 成本曲线

21.1 Otto的兄弟Dent Carr从事汽车维修业。Dent近来其他的事情很少,他决定计算一下他的成本状况。他发现维修s量汽车的总成本是TC(s)=2s2+10。但是Dent的注意力又转移到其他事情上去了,而这个时候你来了。请完成下面的计算:

Dent的总可变成本: 总固定成本: 平均可变成本: 平均固定成本: 平均总成本: 边际成本:

21.2 Otto的另一个兄弟Rex Carr有一家废品场。Rex可用两种方法来销毁汽车。第一种方法需要每年花费200美元以购买一种水压汽车粉碎机,然后每掩埋一辆压碎的汽车需要花费1美元。第二种方法需要花10美元购买一种铁铲,这种铁铲只能使用一年;然后再以每辆车5美元的价格请他们家的最后一个兄弟,Scoop,去掩埋汽车。

(a) 写出这两种方法的总成本函数,其中y是每年的产量:TC1(y)= ,TC2(y)= 。

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