人教版八年级下册数学《期末考试试题》含答案

∴BF=BC2?CF234∴GH=

134BF=, 2234. 2故答案为

【点睛】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,直角三角形两锐角互余等知识,掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键.

17.某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元,该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元,则y关于x的函数解析式是____________. 【答案】y??100x?50000 【解析】 【分析】

A电脑数量+B型电脑每台利润×B电脑数量”可得函数解析式. 根据“总利润=A型电脑每台利润×【详解】解:根据题意,

y=400x+500(100-x)=-100x+50000; 故答案为y??100x?50000

【点睛】本题主要考查了一次函数的应用,解题的关键是根据总利润与销售数量的数量关系列出关系式. 18.如图,直线y??3x?4与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边3形OEDC是菱形,则△OAE的面积为________.

【答案】23 【解析】 【分析】

根据直线于坐标轴交点的坐标特点得出,A,B两点的坐标,得出OB,OA的长,根据C是OB的中点,从而得出OC的长,根据菱形的性质得出DE=OC=2;DE∥OC;设出D点的坐标,进而得出E点的坐标,从而得出EF,OF的长,在Rt△OEF中利用勾股定理建立关于x的方程,求解得出x的值,然后根据三角形的面积公式得出答案.

【详解】解: 把x=0代入 y = ? ∴B(0,4); ∴OB=4;

∵C是OB的中点, ∴OC=2,

∵四边形OEDC是菱形, ∴DE=OC=2;DE∥OC

把y=0代入 y = ?

3x + 4 得出x=43, 3∴A(43,0); ∴OA=43, 设D(x,-3x+4) , 3,3x + 4 得出y=4, 3∴E(x,-

3x+2), 3延长DE交OA于点F,

∴EF=-3x+2,OF=x, 3?3?22, 在Rt△OEF中利用勾股定理得:x+?-x?2?2??3???解得 :x1=0(舍),x2=3; ∴EF=1, ∴S△AOE=

21·OA·EF=23. 2故答案为23. 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-

b,0);与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足k函数关系式y=kx+b.也考查了菱形的性质.

三、解答题:(本题共44分)

19.(1)计算:21?24?(6?2)2 32(2)当x?1(7?25),y?1(7?5)时,求代数x2?xy?y2的值. 2【答案】(1) 【解析】 【分析】

73113?8;(2) 182(1)根据二次根式的运算法则和完全平方公式计算并化简即可;

(2)根据x,y的数值特点,先求出x+y,xy的值,再把原式变形代入求值即可. 【详解】解:(1)原式==g226g?(6?43+2) 3212==3-8+43 18733?8 1811(2)Qx?(7?5),y?(7?5),

221?x?y?7,xy?,

211222则x?xy?y?(x?y)?3xy?

2故答案为

73113?8; 182【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是关键.

20.如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC上任意两点,且满足AF?CE,连接DF,BE,若DF?BE,DF//BE.

求证:(1)?AFD≌?CEB (2)四边形ABCD是平行四边形. 【答案】(1)详见解析;(2)详见解析 【解析】 【分析】

(1)利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等(SAS),这一判定定理容易证明△AFD≌△CEB. (2)由△AFD≌△CEB,容易证明AD=BC且AD∥BC,可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

【详解】证明:(1)Q DF//BE,

??DFA??AEB

又QDF?BE,AF?CE

∴?AFD≌?CEB(SAS). (2)Q?DFA??BEC,

?AD?BC,?DAC??ACB

?AD//BC

?四边形ABCD是平行四边形

SSS、【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和平行四边形的判定,判定两个三角形全等的一般方法有:SAS、ASA、AAS、HL.平行四边形的判定,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 21.在5?3的方格纸中,四边形ABCD的顶点都在格点上.

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