大学物理热学题库及答案

大学物理 热学

(2) 定压过程,p = 常量, Q?MCp(T2?T1)=1.04×103 J Mmol ?E与(1) 相同. W = Q ???E=417 J

(3) Q =0,?E与(1) 同 W = ??E=?623 J (负号表示外界做功) 151.解:

(1) A→B: W11?2(pB?pA)(VB?VA)=200 J.

ΔE1=??CV (TB-TA)=3(pBVB-pAVA) /2=750 J

Q=W1+ΔE1=950 J.

B→C: W2 =0

ΔE2 =??CV (TC-TB)=3( pCVC-pBVB ) /2 =-600 J.

Q2 =W2+ΔE2=-600 J.

C→A: W3 = pA (VA-VC)=-100 J.

?E3??CV(TA?TC)?32(pAVA?pCVC)??150 J. Q3 =W3+ΔE3=-250 J

(2) W= W1 +W2 +W3=100 J. Q= Q1 +Q2 +Q3 =100 J 152.解:

(1) 对卡诺循环有: T1 / T2 = Q1 /Q2

∴ T2 = T1Q2 /Q1 = 320 K 即:低温热源的温度为 320 K. (2) 热机效率: ??1?Q2Q?20% 1153.解:

(1) ??WQ1?Q2T1?T2Q??T 1Q11 QT11?WTT 且 Q2?T2

1?2Q1T1∴ Q2 = T2 Q1 /T1

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即 Q2?T1T?T2W?T2=24000 J 1?T2T1T1?T2由于第二循环吸热 Q1??W??Q2??W??Q2 ( ∵ Q2??Q2) ???W?/Q1??29.4% (2) TT21??1????425 K 154.解:

由图得 pA=400 Pa, pB=pC=100 Pa,

VA=VB=2 m3,VC=6 m3. (1) C→A为等体过程,据方程pA /TA = pC /TC

TC = TA pC / pA =75 K

B→C为等压过程,据方程 VB /TB =VC TC

TB = TC VB / VC =225 K

(2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)??为

???? pA VA??RTA ???????mol 由?=1.4知该气体为双原子分子气体,C5V?2R,C7P?2R B→C等压过程吸热 Q72?2?R(TC?TB)??1400 J. C→A等体过程吸热 Q53?2?R(TA?TC)?1500 J. ΔE =0,整个循环过程净吸热

Q?W?12(pA?pC)(VB?VC)?600 J. ∴ A→B过程净吸热: Q1=Q-Q2-Q3=500 J 155.解:

(1) Ta = paV2/R=400 K Tb = pbV1/R=636 K Tc = pcV1/R=800 K Td = pdV2/R=504 K

(2) Ec =(i/2)RTc=9.97×103 J

(3) b-c等体吸热 Q1=CV(Tc?Tb)=2.044×103 J

d-a等体放热 Q2=CV(Td?Ta)=1.296×103 J

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W=Q1?Q2=0.748×103 J 156.解:

(1) 过程ab与bc为吸热过程, 吸热总和为

Q1=CV(Tb-Ta)+Cp(Tc-Tb)?35(pbVb?paVa)?(pcVc?pbVb)=800 J 22 (2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W = pb(Vc-Vb)-pd(Vd -Va) =100 J

(3)

Ta=paVa/R,Tc = pcVc/R, Tb = pbVb /R,Td = pdVd/R,

TaTc = (paVa pcVc)/R2=(12×104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12×104)/R2

∴ TaTc=TbTd 157.解:

由图,pA=300 Pa,pB = pC =100 Pa;VA=VC=1 m3,VB =3 m3. (1) C→A为等体过程,据方程pA/TA= pC /TC

TC = TA pC / pA =100 K. B→C为等压过程,据方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K.

(2) 各过程中气体所作的功分别为 A→B: W1?12(pA?pB)(VB?VC)=400 J. B→C: W2 = pB (VC-VB ) = ?200 J. C→A: W3 =0

(3) 整个循环过程中气体所作总功为

W= W1 +W2 +W3 =200 J.

因为循环过程气体内能增量为ΔE=0,因此该循环中气体总吸热

Q =W+ΔE =200 J.

158.解:

(1) Q31?RT1ln(V2/V1)?5.35?10 J (2)

??1?T2T?0.25. 1 W??Q31?1.34?10 J (3) Q2?Q1?W?4.01?103 J 159.解:

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根据绝热过程方程: p1-

??T ??常量,

可得 T 2=T 1( p1 / p2 )(1

-???????

?

刚性双原子分子 ?????? ,代入上式并代入题给数据,得 T2 =410 K 160.解:

(1) 根据绝热过程方程 p??1T???C

T2?(p2)(??1)/?Tp 11∴ Tp2(??1)/?2?T1(p) 1氦为单原子分子,??5/3 ∴ T2=1200 K (2) n?p2?1.96?1026 m?3kT 2

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